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如图,在 △ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F.求证:CF=2BF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 08:21:33
如图,在 △ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F.求证:CF=2BF
如图,在 △ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F.求证:CF=2BF
连接AF
BE=AE,角BEF=角AEF,EF=EF
所以AEF全等于BEF
BF=AF,角B=角FAE,AF=BF
因为角BAC=120
所以角B=30,角FAE=30 ,角C=30
角FAC=90
所以CF=2AF
因为AF=BF
所以FC=2BF