勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 22:16:53
勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.
著名数学家华罗庚提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.请你根据图11-17中的直角三角形叙述勾股定理
(用文字及符号语言叙述).以图11-17中的三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形(如图11-18)请你利用图11-18,验证勾股定理.
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![](http://img.wesiedu.com/upload/4/6f/46f4d7c24577b69c53a3d527cdb6942b.jpg)
著名数学家华罗庚提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.请你根据图11-17中的直角三角形叙述勾股定理
(用文字及符号语言叙述).以图11-17中的三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形(如图11-18)请你利用图11-18,验证勾股定理.
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![勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.](/uploads/image/z/3863806-70-6.jpg?t=%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%8F%A4%E8%80%81%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%2C%E5%AE%83%E6%9C%89%E5%BE%88%E5%A4%9A%E7%A7%8D%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E6%B3%95%2C%E6%88%91%E5%9B%BD%E6%B1%89%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%B6%E8%B5%B5%E7%88%BD%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%BC%A6%E5%9B%BE%2C%E5%88%A9%E7%94%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%B3%95%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%BA%86%E8%AF%81%E6%98%8E.)
由图11-18看出,除了两个图11-17中的直角三角形,另一个三角形是直角等腰三角形.
梯形面积是(a+b)/2*(a+b)=(a+b)^2/2.减去两个原先的直角三角形,另一个三角形面积是(a^2+b^2)/2,而直接根据另一个三角形自身的边长算的话就是c^2/2.这样就可以得到a^2+b^2=c^2了,就是验证了勾股定理
梯形面积是(a+b)/2*(a+b)=(a+b)^2/2.减去两个原先的直角三角形,另一个三角形面积是(a^2+b^2)/2,而直接根据另一个三角形自身的边长算的话就是c^2/2.这样就可以得到a^2+b^2=c^2了,就是验证了勾股定理
勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.
2010?孝感)勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积进行了证明.著名数
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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理 创制了一幅弦图,直角三角形的面积为3
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一副“弦图”,后人称其
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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它由四个全
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1)
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1)
(2011•温州)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).
勾股定理证明原题:两图揭示了证明勾股定理的两种方法,你能利用这两个图形证明勾股定理吗?(数学书P34)