排列那章.五个人排成一排照相,试求下列各种方法各有多少种不同的排法.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 03:28:15

排列那章.五个人排成一排照相,试求下列各种方法各有多少种不同的排法.
1.某人必须站在中间
2.某两人必须站在两边
3.某人不站在中间也不站在两边
4.某两人必须站在一起
过程也写下,好的追分!

1、一个人固定位置,其他四个人四个位置随便排,则为4*3*2*1=24种排法
2、两人站两边,2*1=2种情况,其他三人三个地方随便排,3*2*1=6,则一共2*6=12种排法
3、某人不在中间不在两边,只能在两个位置,2种情况,其他四个人四个位置随便排,4*3*2*1=24种,一共2*24=48种;
4、某两个固定一起,则五个位置挨着的两两固定,有4种情况,这两人可以互换,为8种,其他三个人三个位置随便排,3*2*1=6,则一共8*6=48种.
换个角度,两个人必须挨着,就把他们捆在一起当一个人,这样就只有四个人来随便排了,有4*3*2*1=24种,因为这两个人可以换位置,可能性增加一倍,所以共48种.

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