24.（本小题满分10分）已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:43:53

24.（本小题满分10分）已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.
（1）E在直线AB的上方（如图1）求证：∠AEC+∠EAB=∠ECD;
（2）∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证：∠AEC=2∠AFC
（3）若E在直线AB,CD之间,在（2）条件下,且∠AFC比∠AEC的倍多200,则∠AEC的度数为 .

1.过E作EF平行于AB,F在E的左边
∵∠FEC=∠ECD,∠FEA=∠EAB
∴∠AEC+∠EAB=∠AEC+∠FEA=∠FEC=∠ECD
2.首先∠EAF+∠AEC=∠AFC+∠ECF（对顶角约掉）,即∠AEC=∠AFC+∠ECF-∠EAF
只要证∠ECF-∠EAF=∠AFC,即要证∠ECF=∠EAF+∠AFC
由第一题可知∠FCD=∠FAB+∠AFC
又∵∠FCD=∠ECF,∠FAB=∠EAF
∴∠ECF=∠EAF+∠AFC,得证!
3.第三题是几倍啊,还有那个是200度还是20度

24.（本小题满分10分）已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC. 如图,已知直线EF分别与AB,CD分别相交于点K,H,点G是直线AB上的一点,点E是直线EF上一点,连接EG,若AB∥ 如图，AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作岸CD的平行线，请说出作法，并说已知AB//CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上）,连接AE,CE,探索∠E与∠A,∠C之间的关系已知直线AB‖CD,E,F分别为直线AB,CD上的点,P为平面内任一点,连接PE和PF.（1）当P位置如图1所示,求证：已知一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12 ,已知AB∥CD,点E是平面上不在直线AB,CD上的任意一点,下面各图中∠E,∠B, 已知：AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证：EC=DF ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线C ACEDB依次为直线上的一点,AC=1/3AB,BD=1/4AB,且AE=CD,则CE为AB长的（）如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE 如图三角形ABC是等边三角形,D是AB边上一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧,连接AE,试说