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求证:对于任意实数a,有(a-2)的平方大于等于2a-5,等号成立当且仅当a=3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 09:11:51
求证:对于任意实数a,有(a-2)的平方大于等于2a-5,等号成立当且仅当a=3
求证:对于任意实数a,有(a-2)的平方大于等于2a-5,等号成立当且仅当a=3
证明:
因为:
(a-2)^2-(2a-5)
=a^2-4a+4-2a+5
=a^2-6a+9
=(a-3)^2
>=0
当且仅当a=3等号成立
所以
对于任意实数a,有(a-2)的平方大于等于2a-5,等号成立当且仅当a=3