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如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:29:57
如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC,且EF=1/2(AD+BC)
如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC
证明:连接AC,取AC的中点O,连接EO,则EO为三角形ABC的中位线,
EO//BC,且EO=BC/2
同理连接FO,FO为三角形CDA的中位线,
FO//AD,且FO=AD/2
又因为BC//AD,EO和FO有公共点O,所以EFO三点在同一条直线上,
所以EF//AD//BC, EF=EO+FO=(AD+BC)/2