进行回归分析时,是先把数据标准化再取对数还是取对数后再标准化?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 13:25:06

就回归分析而言,标准化不是必要的,因为标准化是数据的线性变换,不影响估计的显著性.
计量模型一般不进行标准化,保持变量的原汁原味,方便估计结果的解释.多元统计里经常要标准化,如主成份分析,因子分析等.
对数变换的主要目的：（1）估计的系数可以解释成弹性,一般用在经济学模型里；（2）可以降低样本异方差程度；（3）减少变量的波动,与其他变量的波动水平相适应.
对数变换要求原始变量为正,如果先标准化可能会出现负值,对数变换就不行了.只能对正取值的变量先取对数,再标准化.
再问：也就是说在回归分析时，可以对已经取过对数的数据再进行标准化？而不是取过对数就不能再标准化了？
再答：标准化或者不标准化都可以。一般计量经济模型不做标准化，只关心是否显著。有时我们想比较哪个因素更重要，由于原始变量的单位不同（或者根本无法比较，例如重量和体积），就先作标准化，回归估计的系数称为标准化系数，标准化系数的大小能够反映变量的重要性。
再问：只取对数不标准化的话，回归结果中最大条件指数是42点多，超过了30，不是说最大条件指数超过30的话可能存在共线性吗？如果数据取对数并标准化后再回归的话，最大条件指数才1点多。这两种情况下容忍度和方程膨胀因子都满足不存在多重共线的要求。请问这种情况下应该怎么办？
再答：变量标准化不能改善回归模型的任何性能，包括R2、显著性、多重共线性，因为它只是原始指标的线性变换。我不明白最大条件指数是什么统计量，多重共线性的诊断参考膨胀因子。如果有解释变量的膨胀因子超过10就说明存在共线性，然后按照处理共线性的方法做。标准化无法消除共线性。
再问：嗯，我明白了。现在回归还遇到一个问题就是，方程的其它检验全都通过，但是模型拟合度特别低，R^2才0.05，请问这种情况该怎么解决？
再答： R2低说明现有的解释变量不是很给力。如果找不到更好的变量就只能这样了。看看系数的符号是不是和预期一致，t统计量是不是显著，这些如果还可以，也能接受。

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