如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且CD=CB,∠ABC=180°,求证:AE=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:24:44
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且CD=CB,∠ABC=180°,求证:AE=½AB+AD
![如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且CD=CB,∠ABC=180°,求证:AE=](/uploads/image/z/3926751-15-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%2C%E8%BF%87C%E4%BD%9CCE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2C%E4%B8%94CD%3DCB%2C%E2%88%A0ABC%3D180%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAE%3D%26%2318)
补充:∠ABC+∠ADC=180°; 求证:AE=(AB+AD)/2.
证明:作CF⊥AD的延长线于F.
又AC平分∠BAD;CE⊥AB,则:CF=CE.(角平分线的性质)
又CD=CE,故Rt⊿CFD≌RtΔCEB(HL),DF=BE;
又AC=AC,则Rt⊿AEC≌RtΔAFC(HL),则AE=AF.
所以:AE=(AE+AF)/2=[(AB-BE)+(AD+DF]/2=(AB+AD)/2.
证明:作CF⊥AD的延长线于F.
又AC平分∠BAD;CE⊥AB,则:CF=CE.(角平分线的性质)
又CD=CE,故Rt⊿CFD≌RtΔCEB(HL),DF=BE;
又AC=AC,则Rt⊿AEC≌RtΔAFC(HL),则AE=AF.
所以:AE=(AE+AF)/2=[(AB-BE)+(AD+DF]/2=(AB+AD)/2.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且CD=CB,∠ABC=180°,求证:AE=
如图,在凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB于点E,并且AE=二分之一(AB+AD)
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,若AE=二分之一(AB=AD),∠ABC=80度 ∠A
如图中,凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且2AE=AB+AD,求∠ABC+∠ADC的度数.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证:AE=AD+BE.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½(AD+AB),求证∠B+∠D=
如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证:CD=CB.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=12(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度
已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=12(AB+AD),求证:∠B与∠D互补.