{an}首项a1=4等比数列前n项和sn,s3s2s4成等差数列,设Bn=log2|an|,Tn为数列{1/(n^2(b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 01:48:10
{an}首项a1=4等比数列前n项和sn,s3s2s4成等差数列,设Bn=log2|an|,Tn为数列{1/(n^2(bn-1))}的前n项和
求证Tn
求证Tn
![{an}首项a1=4等比数列前n项和sn,s3s2s4成等差数列,设Bn=log2|an|,Tn为数列{1/(n^2(b](/uploads/image/z/393388-52-8.jpg?t=%7Ban%7D%E9%A6%96%E9%A1%B9a1%3D4%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8Csn%2Cs3s2s4%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E8%AE%BEBn%3Dlog2%7Can%7C%2CTn%E4%B8%BA%E6%95%B0%E5%88%97%7B1%2F%EF%BC%88n%5E2%EF%BC%88b)
(1)解{Tn}的通项公式就不写了哈
解出来为Tn=1/n^3
(2) 既然楼主不喜欢用用数学归纳法证明,那么我就用 “放缩法”证明:
1+1/2^3 + 1/3^3 +1/4^3……+1/n^3
≤1+1/8 + 1/27 +1/(4*3*4)……+1/[4*(n-1)*n]
=1+1/8 + 1/27+(1/4){ 1/(3*4)……+1/[ (n-1)*n]}
=1+1/8 + 1/27+(1/4)[ 1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n]
=1+1/8 + 1/27+(1/4)( 1/3-1/n)
=1+1/8+1/27+1/12 -1/4n
≤1+1/8+1/24+1/12 -1/4n
=5/4 -1/4n
≤5/4
(3)用用数学归纳法证明
1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+……+1/n^3
解出来为Tn=1/n^3
(2) 既然楼主不喜欢用用数学归纳法证明,那么我就用 “放缩法”证明:
1+1/2^3 + 1/3^3 +1/4^3……+1/n^3
≤1+1/8 + 1/27 +1/(4*3*4)……+1/[4*(n-1)*n]
=1+1/8 + 1/27+(1/4){ 1/(3*4)……+1/[ (n-1)*n]}
=1+1/8 + 1/27+(1/4)[ 1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n]
=1+1/8 + 1/27+(1/4)( 1/3-1/n)
=1+1/8+1/27+1/12 -1/4n
≤1+1/8+1/24+1/12 -1/4n
=5/4 -1/4n
≤5/4
(3)用用数学归纳法证明
1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+……+1/n^3
{an}首项a1=4等比数列前n项和sn,s3s2s4成等差数列,设Bn=log2|an|,Tn为数列{1/(n^2(b
数列是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列若bn=log2|an|,设Tn为数列{1/(bn*b(n+1
{an}是首项a1=4的等比数列,且S3、S2、S4成等差数列,设bn=log2丨an丨,Tn为数列{1/bn*bn+1
若bn=log2|an|(n≥1,n属于N)设Tn为数列{1/(n+1)(bn-1)}的前n项和,求Tn
数列an是首项a1=4的等比数列,Sn是前n项和,且S3S2S4成等差数列
an等差数列 bn前n项和sn满足sn=3(bn-1)/2 且a2=b1 a5=b2 ⑴求an bn通项 ⑵设tn为数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知bn>0(n∈N*),a1=b1=1,a2+b
数列an是首项a1=4的等比数列,Sn是 前n项和,且S3S2S4成等差数列,求an的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+...+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2,...an的“平均和”
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果
an的前n项和为Sn,-a1,sn,an+1成等差数列求an 2设bn=1-Sn问是否存在a1,使等差数列bn为等比数列
设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q(q>0),a1=b1=1,S5=4