已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 10:59:00
已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线
分别交PA,PB于点D和点E,求证:(1)三角形PDE的周长为定值,(2)角DOE的大小是定值
分别交PA,PB于点D和点E,求证:(1)三角形PDE的周长为定值,(2)角DOE的大小是定值
证明:
1、
∵PA、PB切圆O于A、B
∴PA=PB
∵DE切圆O于C
∴AD=CD,BE=CE
∴DE=AD+BE
∴△ADE的周长=PD+DE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA
∴△ADE的周长是定值
2、
∵PA切圆O于A,DE切圆O于C,OA=OC
∴∠DOC=∠AOD=∠AOC/2
同理:∠EOC=∠BOC/2
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=(∠AOC+∠BOC)/2=∠AOB/2
∵PA、PB切圆于A、B
∴∠PAO+∠PBO=90+90=180
∴P、A、O、B四点共圆
∴∠P+∠AOB=180
∴∠AOB=180-∠P
∴∠DOE=90-∠P/2是这定值
数学辅导团解答了你的提问,
1、
∵PA、PB切圆O于A、B
∴PA=PB
∵DE切圆O于C
∴AD=CD,BE=CE
∴DE=AD+BE
∴△ADE的周长=PD+DE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA
∴△ADE的周长是定值
2、
∵PA切圆O于A,DE切圆O于C,OA=OC
∴∠DOC=∠AOD=∠AOC/2
同理:∠EOC=∠BOC/2
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=(∠AOC+∠BOC)/2=∠AOB/2
∵PA、PB切圆于A、B
∴∠PAO+∠PBO=90+90=180
∴P、A、O、B四点共圆
∴∠P+∠AOB=180
∴∠AOB=180-∠P
∴∠DOE=90-∠P/2是这定值
数学辅导团解答了你的提问,
已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线
P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于
如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交
从圆O外一点P作圆O的两条切线,分别切圆O于点A,B,过AB弧上任意一点C作圆O的切线分别交PA,PB于点E,F.(1
如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA
如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA
初三数学题!如图,已知PA,PB切圆O于点A,B,过弧AB上任意一点E作圆O的切线,交PA,PB于点C,D.求证: 1
点P为圆O外一点PA,PB分别切圆O于A,B.c为弧AB上任意一点过c作圆O的切线交PA,PB于点D,E.△PDE周长8
直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB
如图,PA、PB为O的切线,切点为A、B,D为劣弧AB上一点,过点D作O的切线MN,分别交PA、PB于点M、N,若PA=
如图,已知PA,PB切圆O于点A,B,过弧A,B上任意一点E作圆O的切线,交PA,PB于点C,D则证
超难初中几何题已知:圆O,PA,PB分别切圆O于AB两点,在劣弧AB上任意一点C,过C做圆O的切线交PA,PB于M,N两