搜搜考试网微积分导数已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方求y的导数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 17:06:28
微积分导数
已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方
求y的导数
已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方
求y的导数
一个一个求
y=3^(3x)
y'=3^(3x)ln3*(3x)'=3*3^(3x)ln3=3^(3x+1)*ln3
y=(3x)^3
y'=3*(3x)^2*(3x)'=3*3*(3x)^2=81x^2
y=(3x)^(3x)
lny=(3x)ln(3x)
y'/y=3ln(3x)+3x*(1/3x)*(3x)'=3ln(3x)+3
y'=y*[3ln(3x)+3]=(3x)^(3x)*[3ln(3x)+3]
所以f(x)=3^(3x)+(3x)^3+(3x)^(3x)
f'(x)=3^(3x+1)*ln3+81x^2+(3x)^(3x)*[3ln(3x)+3]
y=3^(3x)
y'=3^(3x)ln3*(3x)'=3*3^(3x)ln3=3^(3x+1)*ln3
y=(3x)^3
y'=3*(3x)^2*(3x)'=3*3*(3x)^2=81x^2
y=(3x)^(3x)
lny=(3x)ln(3x)
y'/y=3ln(3x)+3x*(1/3x)*(3x)'=3ln(3x)+3
y'=y*[3ln(3x)+3]=(3x)^(3x)*[3ln(3x)+3]
所以f(x)=3^(3x)+(3x)^3+(3x)^(3x)
f'(x)=3^(3x+1)*ln3+81x^2+(3x)^(3x)*[3ln(3x)+3]