(2008•孝感二模)如图所示,在光滑的水平地面上静置一辆质量M=0.9kg的平板小车,小车的右端是处于竖直平面内的四分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/14 14:31:21
(2008•孝感二模)如图所示,在光滑的水平地面上静置一辆质量M=0.9kg的平板小车,小车的右端是处于竖直平面内的四分之三圆轨道abc,其下端切线水平,左端切线竖直,圆半径 R=0.2m.质量m=0.1kg的光滑弹性小球以水平向右的速度v0在小车上开始运动,小球与小车间发生碰撞时无机械能损失.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/90/6909a077156847a78af2ae294bd2dca7.jpg)
(1)若v0=2.0m/s,小球上升的最大高度为多大?
(2)若v0=10m/s,试求小球向右刚过a点时对小车的压力.
(3)若v0=10m/s,小球可通过轨道最高点b,试求小车最终的速度.
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(1)若v0=2.0m/s,小球上升的最大高度为多大?
(2)若v0=10m/s,试求小球向右刚过a点时对小车的压力.
(3)若v0=10m/s,小球可通过轨道最高点b,试求小车最终的速度.
![(2008•孝感二模)如图所示,在光滑的水平地面上静置一辆质量M=0.9kg的平板小车,小车的右端是处于竖直平面内的四分](/uploads/image/z/3956838-6-8.jpg?t=%EF%BC%882008%E2%80%A2%E5%AD%9D%E6%84%9F%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%85%89%E6%BB%91%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E9%9D%99%E7%BD%AE%E4%B8%80%E8%BE%86%E8%B4%A8%E9%87%8FM%3D0.9kg%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%9D%BF%E5%B0%8F%E8%BD%A6%EF%BC%8C%E5%B0%8F%E8%BD%A6%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%AB%AF%E6%98%AF%E5%A4%84%E4%BA%8E%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E7%9A%84%E5%9B%9B%E5%88%86)
(1)设小球上升到最高点时,小球在圆轨道圆之下,则小球与小车有共同的速度
由动量守恒定律得mv0=(M+m)v
v=
mv0
M+m=0.2 m/s
根据小球与小车机械能守恒得
mgh=
1
2 mv02-
1
2 (M+m)v2
h=0.18 m<0.2 m,
所以小球上升的最大高度为0.18 m.
(2)小球向右刚过a点时,速度为10 m/s,小车的速度为零.
根据牛顿第二定律得:
N-mg=
mv20
R
N=mg+
mv20
R=51 N
由牛顿第三定律得,此时小球对小车的压力大小为51 N,方向竖直向下.
(3)由于小球可通过b点,则小球从c点离开小车,离车时相对于小车水平速度为零,与小车碰撞中因无能量损失,
故原速率反弹,又从c点切入圆轨道.最终在小车左端与小车分离,则
由动量守恒定律得mv0=mv1+Mv2
根据机械能守恒得:
1
2 mv02=
1
2 mv12+
1
2 Mv22
解得:v2=
2mv0
M+m=2.0 m/s
答:(1)若v0=2.0m/s,小球上升的最大高度为0.18 m.
(2)若v0=10m/s,小球向右刚过a点时对小车的压力是51 N.
(3)若v0=10m/s,小球可通过轨道最高点b小车最终的速度是2.0 m/s.
由动量守恒定律得mv0=(M+m)v
v=
mv0
M+m=0.2 m/s
根据小球与小车机械能守恒得
mgh=
1
2 mv02-
1
2 (M+m)v2
h=0.18 m<0.2 m,
所以小球上升的最大高度为0.18 m.
(2)小球向右刚过a点时,速度为10 m/s,小车的速度为零.
根据牛顿第二定律得:
N-mg=
mv20
R
N=mg+
mv20
R=51 N
由牛顿第三定律得,此时小球对小车的压力大小为51 N,方向竖直向下.
(3)由于小球可通过b点,则小球从c点离开小车,离车时相对于小车水平速度为零,与小车碰撞中因无能量损失,
故原速率反弹,又从c点切入圆轨道.最终在小车左端与小车分离,则
由动量守恒定律得mv0=mv1+Mv2
根据机械能守恒得:
1
2 mv02=
1
2 mv12+
1
2 Mv22
解得:v2=
2mv0
M+m=2.0 m/s
答:(1)若v0=2.0m/s,小球上升的最大高度为0.18 m.
(2)若v0=10m/s,小球向右刚过a点时对小车的压力是51 N.
(3)若v0=10m/s,小球可通过轨道最高点b小车最终的速度是2.0 m/s.
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如图所示,质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上,小车左端放-个质量为m的木块,车的右端固定一个轻质弹簧.现给木块-个