作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD是一个梯形,∠B=90°,AB//CD,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,MN为AD的垂直平

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 15:18:03
如图,四边形ABCD是一个梯形,∠B=90°,AB//CD,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,MN为AD的垂直平分线,分别交AD,BC于点M和点N,求BN的长

如图,四边形ABCD是一个梯形,∠B=90°,AB//CD,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,MN为AD的垂直平
连接AD,
因为MN是AD垂直平分线,AN=DN
RT△DCN中,DN²=CD²+CN²
RT△ABN中,AN²=AB²+BN²
∵AN²=DN²,∴CD²+CN²=AB²+AN²
设BN为X,CN为8-X
9²+X²=7²+(8-X)²
16X=32
X=2