已知函数f(x)=x^2-2|x|-3.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的单调递增区间.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:05:44
已知函数f(x)=x^2-2|x|-3.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的单调递增区间.
(1)f(-x)=(-x)^2-2|-x|-3=x^2-2|x|-3=f(x)
所以f(x)为偶函数
(2)分2种情况讨论
①当x>0时,f(x)=x^2-2x-3
此时f(x)的对称轴为x=-b/2a=1
单调递增区间为[1,+∞)
②当x≤0时,f(x)=x^2+2x-3
此时f(x)的对称轴为x=-b/2a=-1
单调递增区间为[-1,0]
终上所述,当x>0时,f(x)的单调递增区间为[1,+∞)
当x≤0时,f(x)的单调递增区间为[-1,0]
所以f(x)为偶函数
(2)分2种情况讨论
①当x>0时,f(x)=x^2-2x-3
此时f(x)的对称轴为x=-b/2a=1
单调递增区间为[1,+∞)
②当x≤0时,f(x)=x^2+2x-3
此时f(x)的对称轴为x=-b/2a=-1
单调递增区间为[-1,0]
终上所述,当x>0时,f(x)的单调递增区间为[1,+∞)
当x≤0时,f(x)的单调递增区间为[-1,0]
已知函数f(x)=x^2-2|x|-3.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的单调递增区间.
1、已知函数f(x)=2^x+2^-x;判断函数的奇偶性;求函数的单调增区间.
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=ln(e^x+1)-1/2x、求函数f(x)的单调区间,并判断函数的奇偶性
已知函数F(X)=X^2In|x|.判断奇偶性?求单调区间?
已知函数f(x)=x^2ln|x| (1)判断函数的奇偶性(2)求函数的单调区间(3)若关于x的方程
已知函数f(x)=3x-2x^2+1的单调递增区间是
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间
求函数f(x)=(-x^2+2x)e^x的单调递增区间
已知函数f(x)=(2^x+2^-x)/(2^x-2^-x).判断奇偶性,单调区间,求值域
求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间