求函数f(x)=x+1/x(x>o)的值域

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 08:24:56

因为f(x)=x+1/x在(0,1]上单调递减；在[1,+∞)上单调递增,
所以x=1时,f(x)取到最小值2；
所以f(x)的值域为[2,+∝)
再问：为什么f(x)=x+1/x在(0,1]上单调递减；在[1,+∞)上单调递增
再答：用单调函数的定义证明就可以；去任意的1>x1>x2>0. f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2) 当1>x1>x2>0时， x1-x2>0; x1x2>0; x1x2

求函数f(x)=x+1/x(x>o)的值域利用函数的单调性求值域：求函数f(x)=x+1/x(x≠0)的值域函数f(x)=2x/(x-1)的值域求函数f(x)=x-3x+1/x+1的值域. 求函数f(x)=(x-3)/(2x+1)的值域(x不等于1) 求函数f(x)=x+1/x(x不等于0)的值域若x＞3,求函数f(x)=x+1/(x-3)的值域求函数f(x)=(x^2+3x+2)/(x^2+1) 的值域求函数f(x)=2x^2-3x+1/x^2的值域已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域. 当x>1时,求函数f(x)=(x*x-3x+1)/(x+1)的值域已知函数f(x)=x2+3x/x+1,求函数的值域