已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 09:26:11

已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间数量关系并证明

AB=BC+AD 证明;延长AE与BC的延长线交于点F 因为BE平分角ABC 所以角ABE=1/2角ABC 因为AE平分角DAB 所以角BAE=角DAE=1/2角DAB 因为AD平行BC 所以角DAE=角AFB 角DAB+角ABC=180度所以角BAE+角ABE=90度角BAF=角AFB 所以AB=BF=BC+CF 因为角ABE+角BAE+角AEB=180度所以角AEB=90度所以BE垂直AF 因为AB=BF 所以三角形ABF的等腰三角形所以BE是AF的中线所以AE=EC 因为AD平行BC 所以角EAD=角F 角D=角ECF 所以三角形ADE和三角形FCE全等(AAS) 所以:AD=CF 所以:AB=BC+AD

已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究：AD、BC与AB之间已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间已知;四边形ABCD中,AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边与E点如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与如图所示,四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DAB,AE交CD于E,CF交AB于如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC. 四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证：AB=AD+BC 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD交DC于点E，连接BE，且AE⊥BE，求证：AB=AD+BC．如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AE评分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE交DC与点E,求证：AB=AD= 已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说