线性代数相似对角化里,已经求出特征向量a1 a2 a3 那么他们按照什么顺序组成可逆矩阵P呢

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 13:01:15

线性代数相似对角化里,已经求出特征向量a1 a2 a3 那么他们按照什么顺序组成可逆矩阵P呢
P=（a1,a2,a3）需要按照一定的规则来化简吗 a1=（1 1/2 ,-1） a2=（1,-1,1/2） a3=（1,2,2)

若题目要求可逆矩阵,则P不用化简 P^-1AP = diag(λ1,λ2,λ3)
只是注意 P 的列 a1,a2,a3 分别对应它们的特征值 λ1,λ2,λ3.
若题目要求正交矩阵,则属于同一个特征值的特征向量需正交化
所有特征向量要单位化
再问：刘老师你好，也就是说没有特定的顺序要求，只要P的列与相应的λ对应就可以了吗题目没要求正交只是问能否对角化，若可以则求出可逆矩阵P
再答： 1. 可以 2. 嗯,是第一种情况, 简单了些

线性代数相似对角化里,已经求出特征向量a1 a2 a3 那么他们按照什么顺序组成可逆矩阵P呢在利用可逆矩阵P,使A矩阵相似对角化的过程中,求出来对应的特征向量,什么时候要施密特正交化,什么时候不要呢? 线性代数里面,矩阵对角化时候构造的可逆矩阵,那个特征向量的顺序是随意的么? 线性代数特征值特征向量矩阵可相似对角化非对称矩阵相似对角化过程中的相似变换P为什么一定是该矩阵不同特征值对应的特征向量所组成的矩阵? 线性代数矩阵相似对角化题目线性代数问题,矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与线性代数：矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时线性代数,A是二次形矩阵,用可逆变换X=PY将其化为标准型,为什么P的求法和相似对角化一样?明明他是转置啊 [线性代数]有n个线性无关的特征向量的n阶矩阵,是否一定可以相似对角化矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗? 线性代数书问题(1)已知矩阵A=（1,-1,2)( 0,2,0)(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵