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三分之二加十五分之二加三十五分之二加六十三分之二.九千六百零三分之二等于多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 07:29:19
三分之二加十五分之二加三十五分之二加六十三分之二.九千六百零三分之二等于多少
三分之二加十五分之二加三十五分之二加六十三分之二.九千六百零三分之二等于多少
2/3+2/15+2/35+2/63+……+2/9603 =2/3+2/(3×5)+2/(5×7)+2/(7×9)+……2/(97×99) =2/3+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+1/2×(1/7-1/9)+……1/2×(1/97-1/99) =2/3+1/2×(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/97-1/99) =2/3+1/2×(1/3-1/99) =2/3+1/2×32/99 =82/99