搜搜考试网点P在椭圆十六分之X方加九分之Y方等于一上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离和最小距离
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 19:11:59
点P在椭圆十六分之X方加九分之Y方等于一上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离和最小距离
点P在椭圆:x²/16+y²/9=1上
椭圆的参数方程为
x=4cost
y=3sint
设点P(4cost,3sint)
点P到直线3X-4Y=24为：
d=|3*(4cost)-4*(3sint)-24|/√(3²+4²)
=12|cost-sint-2|/5
=(12/5)|√2(√2cost /2 - √2sint /2)-√2|
=12√2/5|cos(π/4)cost-sin(π/4)sint-√2]
=12√2/5[√2-cos(t+π/4)]
=24/5-12√2cos(t+π/4) /5
所以：24/5-12√2/5≤d≤24/5+12√2/5
点P到直线3X-4Y=24的最大距离24/5+12√2/5和最小距离24/5-12√2/5
椭圆的参数方程为
x=4cost
y=3sint
设点P(4cost,3sint)
点P到直线3X-4Y=24为：
d=|3*(4cost)-4*(3sint)-24|/√(3²+4²)
=12|cost-sint-2|/5
=(12/5)|√2(√2cost /2 - √2sint /2)-√2|
=12√2/5|cos(π/4)cost-sin(π/4)sint-√2]
=12√2/5[√2-cos(t+π/4)]
=24/5-12√2cos(t+π/4) /5
所以：24/5-12√2/5≤d≤24/5+12√2/5
点P到直线3X-4Y=24的最大距离24/5+12√2/5和最小距离24/5-12√2/5
点P在椭圆十六分之X方加九分之Y方等于一上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离和最小距离
点p在椭圆16/x平方+9/y平方=1上,求点到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离
椭圆25分之x方+9分之y方=1上一点P到椭圆左右两焦点距离之比为4：1,则点P到左准线的距离为：
如果抛物线y2=2px上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3根号2,求p
在x轴正半轴上有一点P,它到直线4x+3y-8=0的距离等于该点到原点的距离,求点P坐标
已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值?
已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标.
点p在椭圆x^2/24+y^2/9=1上,直线方程:y=2x+1,求点p到直线的距离的最大值和最小值
P（x,y)是圆（x-1)平方+（y-2)平方=4上任意一点 点P到直线3x+4y-15=0的最小距离是?x方+y方的最
设椭圆C：x²＋2y²＝100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x－4y－20=0的距离的最大值
已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为?
设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值