将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园,所占的面积为原来荒地面积的三分之二. (精确到0.1米)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 21:43:14
将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园,所占的面积为原来荒地面积的三分之二. (精确到0.1米)
(1)设计方案1(如图①)花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路;
(2)设计方案2(如图②)花园中每个角的扇形都相同.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a9/da9360dbe93018481447fe6d1e9e2769.jpg)
以上两种方案是否都能符合条件?若能,请计算出图①中小路的宽和图②中扇形的半径;若不能符合条件,请说明理由.
(1)设计方案1(如图①)花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路;
(2)设计方案2(如图②)花园中每个角的扇形都相同.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a9/da9360dbe93018481447fe6d1e9e2769.jpg)
以上两种方案是否都能符合条件?若能,请计算出图①中小路的宽和图②中扇形的半径;若不能符合条件,请说明理由.
![将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园,所占的面积为原来荒地面积的三分之二. (精确到0.1米)](/uploads/image/z/4017196-28-6.jpg?t=%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%95%BF18%E7%B1%B3%EF%BC%8C%E5%AE%BD15%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E8%8D%92%E5%9C%B0%E4%BF%AE%E5%BB%BA%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%8A%B1%E5%9B%AD%EF%BC%8C%E6%89%80%E5%8D%A0%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E8%8D%92%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%8C%EF%BC%8E%26nbsp%3B%EF%BC%88%E7%B2%BE%E7%A1%AE%E5%88%B00.1%E7%B1%B3%EF%BC%89)
(1)设小路的宽度为x米,根据题意列方程得,
18x+15x-x2=18×15×
1
3,
解得x1=3,x2=30(不合题意,舍去);
答:图①中小路的宽为3米.
(2)设扇形的半径为y米,根据题意列方程得,
πy2=18×15×
1
3,
解得y1≈5.4,y2≈-5.4(不合题意,舍去);
答:扇形的半径约为5.4米.
18x+15x-x2=18×15×
1
3,
解得x1=3,x2=30(不合题意,舍去);
答:图①中小路的宽为3米.
(2)设扇形的半径为y米,根据题意列方程得,
πy2=18×15×
1
3,
解得y1≈5.4,y2≈-5.4(不合题意,舍去);
答:扇形的半径约为5.4米.
将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园,所占的面积为原来荒地面积的三分之二. (精确到0.1米)
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