已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x-1) 判断奇偶性.证明fx在(1,+∞)是增函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:03:13
已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x-1) 判断奇偶性.证明fx在(1,+∞)是增函数
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哎 ,基本题啊
(1)f(x)=log(x+1)/(x-1)底数1/2我不写了
那么f(-x)=log[(-x)+1]/[(-x)-1]
=log(1-x)/(-1-x)
=log(x-1)/(1+x)
=-log(x+1)/(x-1)
=-f(x)
因此该函数为奇函数
(2)证明为增函数,由于底数为1/2,只需证明g(x)=(x+1)/(x-1)在此区间递减
g(x0=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1 + 2/(x-1)
很显然,在(1,+∞)里,当x↑时,2/(x-1)↓,g(x)↓,f(x)↑
(1)f(x)=log(x+1)/(x-1)底数1/2我不写了
那么f(-x)=log[(-x)+1]/[(-x)-1]
=log(1-x)/(-1-x)
=log(x-1)/(1+x)
=-log(x+1)/(x-1)
=-f(x)
因此该函数为奇函数
(2)证明为增函数,由于底数为1/2,只需证明g(x)=(x+1)/(x-1)在此区间递减
g(x0=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1 + 2/(x-1)
很显然,在(1,+∞)里,当x↑时,2/(x-1)↓,g(x)↓,f(x)↑
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函数判断奇偶性和值域已知函数fx=2^x+1分之2^x-1.1.判断fX的奇偶性 2.证明fX在定义域内是增函数
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已知函数fx=2x+1分之2x-1 ,判断fX的奇偶性
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