搜搜考试网有一道数学题好难啊,那位智商高的帮我解答一下!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 23:54:25
有一道数学题好难啊,那位智商高的帮我解答一下!
题目是这样：
某甲于上午9时15分,由码头划船出游,计算最迟于12时返回码头,已知河水的流速为1.4 km/h,船在静水中的速度为3 km/h,如果甲每划三分钟需休息15分钟,并且船在划行过程中不改变方向,只能在某次休息后往回划,问甲最多能离码头多远?
我想是不是要考虑水的流向!
如果回答得好的话我会再提高“赏金”的!
题目是这样：
某甲于上午9时15分,由码头划船出游,计算最迟于12时返回码头,已知河水的流速为1.4 km/h,船在静水中的速度为3 km/h,如果甲每划三分钟需休息15分钟,并且船在划行过程中不改变方向,只能在某次休息后往回划,问甲最多能离码头多远?
我想是不是要考虑水的流向!
如果回答得好的话我会再提高“赏金”的!
是要考虑水的流向的.
顺水：船速+水速
逆水：船速-水速或水速-船速
9时15分到12时甲从上午9时15分到中午12时返回码头,共划行了2小时45分钟,即165分钟.他每划行30分钟,休息15分钟,周期为45分钟,所以由165=30×4+15×3,即甲一共可分为4个30分钟划行时间段,中间有有3个15分钟休息.
先假设甲向下游划,则他划行30分钟,休息15分钟共航行的距离为：
（3+1.4）×0.5+1.4×0.25=2.55（千米）而返回时用3个30分钟,2个15分钟休息,可以航行的距离为：（3-1.4）×1.5-1.4×0.5=1.7千米
由此可见,甲如果开始向下游划,那么到12点时将不能回到出发地.
如果甲开始向上游划,划了3个30分钟的时间段,并休息了2个15分钟后,从第3个休息的15分钟起就已经随水流向回去的方向漂了.
因此,甲离开码头最远的距离为：分两种情况讨论：
（一）甲先向下游划,由于只有4个划行时间段,由于还要原路返回,故甲最多只能用1个30分钟的时间段向下游划,否则他将无法返回.
（二）甲先向上游划,则他至少可以用2个30分钟的时间段向上游划.先验证可否用3个30分钟的时间段向上游划.
（3-1.4）×1.5-1.4×0.5=1.7千米
再验证一下剩下的时间他能否返回原码头：此时还余一个15分钟的休息时间和一个30分钟的划行时间,可行驶的距离为：
1.4×0.25+（3+1.4）×0.5=2.55千米,可见,他不到12点时就能返回到出发点.
所以甲最远只能离开码头1.7千米
有点长,希望你不要介意啊!呵~~
顺水：船速+水速
逆水：船速-水速或水速-船速
9时15分到12时甲从上午9时15分到中午12时返回码头,共划行了2小时45分钟,即165分钟.他每划行30分钟,休息15分钟,周期为45分钟,所以由165=30×4+15×3,即甲一共可分为4个30分钟划行时间段,中间有有3个15分钟休息.
先假设甲向下游划,则他划行30分钟,休息15分钟共航行的距离为：
（3+1.4）×0.5+1.4×0.25=2.55（千米）而返回时用3个30分钟,2个15分钟休息,可以航行的距离为：（3-1.4）×1.5-1.4×0.5=1.7千米
由此可见,甲如果开始向下游划,那么到12点时将不能回到出发地.
如果甲开始向上游划,划了3个30分钟的时间段,并休息了2个15分钟后,从第3个休息的15分钟起就已经随水流向回去的方向漂了.
因此,甲离开码头最远的距离为：分两种情况讨论：
（一）甲先向下游划,由于只有4个划行时间段,由于还要原路返回,故甲最多只能用1个30分钟的时间段向下游划,否则他将无法返回.
（二）甲先向上游划,则他至少可以用2个30分钟的时间段向上游划.先验证可否用3个30分钟的时间段向上游划.
（3-1.4）×1.5-1.4×0.5=1.7千米
再验证一下剩下的时间他能否返回原码头：此时还余一个15分钟的休息时间和一个30分钟的划行时间,可行驶的距离为：
1.4×0.25+（3+1.4）×0.5=2.55千米,可见,他不到12点时就能返回到出发点.
所以甲最远只能离开码头1.7千米
有点长,希望你不要介意啊!呵~~