搜搜考试网已知:函数y=ax平方+x+1的图像与x轴只有一个公共点
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 19:50:30
已知:函数y=ax平方+x+1的图像与x轴只有一个公共点
1 这个函数关系式
2 设二次函数y=ax平方+x+1图像的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图像上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于B,求P坐标
3若圆与x轴另一个交点关于直线PB的对称点为M.,试探索M是否在抛物线y=ax平方+x+1上.有,求M坐标.无,说明理由
PS：写（3）就可以了
1 这个函数关系式
2 设二次函数y=ax平方+x+1图像的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图像上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于B,求P坐标
3若圆与x轴另一个交点关于直线PB的对称点为M.,试探索M是否在抛物线y=ax平方+x+1上.有,求M坐标.无,说明理由
PS：写（3）就可以了
1.由Δ=1²-4a=0,∴a=1/4.
即y=x²/4+x+1.
2.由y=x²/4+x+1
=（x/2+1）²,由x/2+1=0,x=-1/2,
∴B（-1/2,0）
当x=0时,y=1,∴A（0,1）
设P（m,n）由△AOB中的OA=1,OB=1/2,
过P作PQ⊥x轴于Q,∴OQ：PQ=1:1/2=2:1,
∴n=-m/2,即P（m-1/2,-m/2）
代入：-m/2=（m-1/2)²/4+（m-1/2）+1
4m²+20m+9=0,
（2m+1）（2m+9）=0
m=-1/2（舍去）∴m=-2/9.
得：P（-5,9/4）
3.以PB为直径⊙心（-11/4,9/8）
与x轴交于Q（-5,0）,
Q关于PB对称点M（-11/4,9/4+9√3/8）
再问： OB等于2吧！？ 算了，反正明天老师要讲的
即y=x²/4+x+1.
2.由y=x²/4+x+1
=（x/2+1）²,由x/2+1=0,x=-1/2,
∴B（-1/2,0）
当x=0时,y=1,∴A（0,1）
设P（m,n）由△AOB中的OA=1,OB=1/2,
过P作PQ⊥x轴于Q,∴OQ：PQ=1:1/2=2:1,
∴n=-m/2,即P（m-1/2,-m/2）
代入：-m/2=（m-1/2)²/4+（m-1/2）+1
4m²+20m+9=0,
（2m+1）（2m+9）=0
m=-1/2（舍去）∴m=-2/9.
得：P（-5,9/4）
3.以PB为直径⊙心（-11/4,9/8）
与x轴交于Q（-5,0）,
Q关于PB对称点M（-11/4,9/4+9√3/8）
再问： OB等于2吧！？ 算了，反正明天老师要讲的
已知:函数y=ax平方+x+1的图像与x轴只有一个公共点
函数y=ax平方+x+1 图像与x轴只有一个公共点
已知函数y=ax²+x+1的图像与x轴只有一个公共点,求该函数的表达式.
已知关于x的二次函数y=（a-1）x平方-2x+1的图像与x轴只有一个公共点,
已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交点P(0,8）图像的对称轴是直线x=2
已知y=ax²+x+1的图像与x轴只有一个公共点 求这个函数关系式
关于x的函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,求a点
关于x的函数y=ax-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,求a点
已知二次函数y=x平方+2x+m的图像C1与x轴且只有一个公共点
[例三]函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,求a的值与公共点的坐标
已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交与点p(0,8
已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与X轴有且只有一个公共点.（1）求C1的顶点坐标；