如图已知二次函数y=-1/8x^2+3/2x+8的图像与y轴交于点A,与x轴交于B.C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 19:50:44

如图已知二次函数y=-1/8x^2+3/2x+8的图像与y轴交于点A,与x轴交于B.C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接AC
（1）求点A、B、C的坐标
（2）线段AC上是否存在点E,使得△EDC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）点P为y轴右方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,若所得△PAC的面积为S,则S取何值时,相应的点P有且只有2个?

（1）坐标分别是：A（0,8）,B（-4,0）,C（16,0）,D（6,0）；
（2）显然D点在O、C之间,肯定可以找到E使△EDC为直角三角形.
一个是直线x=6与AC的交点,坐标是(6,5)；
另一个是过D做垂直于AC的直线,AC所在直线方程为y=-1/2*x+8,DE的方程则为y=2x-12,交点E的坐标为(8,4).
（3）三角形面积大小取决于P点到AC的距离,根据抛物线形状,x>16时,x越大,P与AC的距离越大,那么如果有且只有2个P点的话,就是找抛物线的AC段上距离线段AC最远的点,就是找抛物线的切线,与AC平行.
对函数求导,y'=-1/4*x+3/2=-1/2,得x=8,P点坐标是(8,12),P与AC的距离是16/5*sqrt(5),此时三角形的面积S=64.

如图,已知二次函数y=-4/1X²+2/3x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B、C两点,其对称轴与x轴交如图已知二次函数y=-1/8x^2+3/2x+8的图像与y轴交于点A,与x轴交于B.C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接要速度已知二次函数Y=-1/4X²+2/3+4的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,其对称轴与X轴交于点如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点, 如图,已知二次函数y=1/3x²+2/3x-1的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接AC,点P是抛物已知,二次函数y=-x²-2x+3的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点如图,已知二次函数y=-1/4x²+3/2x+4的图像与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称如图,已知二次函数y=-1/4x^2+3/2x+4 的图象与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称轴与x轴交于点D 已知二次函数y=－1/4x²＋3/2x＋4的图像与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称轴与X轴交于点D, 如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的二次函数压轴如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.（2）连接AC,在抛物线对称轴上是如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= a/x 的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA