已知直线l:x+y-1=0与圆c:x²+y²-4x+3=0相交于AB两点若p(x,y)为圆c上的动点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 15:23:26

已知直线l:x+y-1=0与圆c:x²+y²-4x+3=0相交于AB两点若p(x,y)为圆c上的动点,求y/x的取值范围.

表示这个题目给出了多余的条件,直线l没用
圆c:x²+y²-4x+3=0,即(x-2)²+y²=1
y/x表示圆上的点与原点所在直线的斜率
把图画出来,可以发现,斜率最大和最小的情况就是与圆相切时
设直线为y=kx
相切,则圆心到直线距离为半径,就是：
|0-2k|/√1+k²=1
k=±√3/3
所以取值范围是[-√3/3,√3/3]
再问：为什么范围会是直线与圆相切的时候取？
再答：把图画出来就知道了，我不好叙述，尝试一下你任意取圆上一点，假设是P，连接OP，如果不相切的时候，会与圆有两个交点，如果你把OP向下移动（就是绕O点顺时针旋转），斜率减小，直到相切的时候，斜率最小。同理，向上移动，知道相切的时候最大

已知直线l:x+y-1=0与圆c:x²+y²-4x+3=0相交于AB两点若p(x,y)为圆c上的动点已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6= 已知点P（x，y）满足x+y≤4y≥xx≥1，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则AB的最小值为已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p, 已知如图,动点P在函数y=2/x的图像上运动(x>0),PB垂直于y轴,PC垂直于x轴,与直线y=x+1相交于B、C两点已知点P(2,2),圆C:x²+y²-8y=0,过点P的动直线L与圆C交于A,B两点,线段AB的中点 (1/2)已知圆C：x的平方+y的平方+2x-6y+m=0与直线L：x+2y-3=0相交与P、Q两点,C为圆心,O为圆点已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与已知圆C:x²+y²+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,若向量O 已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于两点,且|AB|=6 已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6