如图,二次函数的图像顶点坐标为C(3,4)且在X轴上截得的线段AB长为4.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 08:55:22
如图,二次函数的图像顶点坐标为C(3,4)且在X轴上截得的线段AB长为4.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/5d/45d66e45403f206cfa7eab9795c64a2d.jpg)
1.求二次函数的解析式.
2.设抛物线与y轴的交点为D,求四边形DACB的面积.
3.在X轴上方的抛物线上,是否存在一点P,使X轴平分∠PBD,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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1.求二次函数的解析式.
2.设抛物线与y轴的交点为D,求四边形DACB的面积.
3.在X轴上方的抛物线上,是否存在一点P,使X轴平分∠PBD,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
![如图,二次函数的图像顶点坐标为C(3,4)且在X轴上截得的线段AB长为4.](/uploads/image/z/4041156-12-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAC%EF%BC%883%2C4%EF%BC%89%E4%B8%94%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E9%95%BF%E4%B8%BA4.)
(1)∵顶点∴设y=a(x-3)²+4,
对称轴x=3,根据对称性,A(1,0)、B(5,0)∴4a+4=0∴a=-1
∴二次函数的解析式:y=-(x-3)²+4或者y=-x²+6x-5
(2)D(-5,0)∴四边形DACB的面积:S⊿ABC+S⊿ABD=1/2*4*4+1/2*4*|-5|=18
(3)假设存在,设BP延长交y轴于E,则
∵X轴平分∠PBD∴对称性得E(5,0)
设直线BP:y=kx+5 ∴5k+5=0∴k=-1∴直线BP:y=-x+5代入抛物线
-x+5=-x²+6x-5∴x=2(5舍去)∴P(2,3)
对称轴x=3,根据对称性,A(1,0)、B(5,0)∴4a+4=0∴a=-1
∴二次函数的解析式:y=-(x-3)²+4或者y=-x²+6x-5
(2)D(-5,0)∴四边形DACB的面积:S⊿ABC+S⊿ABD=1/2*4*4+1/2*4*|-5|=18
(3)假设存在,设BP延长交y轴于E,则
∵X轴平分∠PBD∴对称性得E(5,0)
设直线BP:y=kx+5 ∴5k+5=0∴k=-1∴直线BP:y=-x+5代入抛物线
-x+5=-x²+6x-5∴x=2(5舍去)∴P(2,3)
如图,二次函数的图像顶点坐标为C(3,4)且在X轴上截得的线段AB长为4.
如图,在直角坐标系xoy中,二次函数图像的顶点坐标为C(4,-9),且在x轴上截得的线段AB长为6.(1)求二次函数的解
如图在直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为C(4,-根号3 ),且在x轴上截得的线段AB的长为6.
如图,在直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为C(4,-根号3 ),且在x轴上截得的线段AB的长为6.
如图,二次函数图像过点D(0,7/9√3),且顶点C横坐标为4,该图象在X轴上截得的线段AB的长为6.
如图,二次函数的图像经过点D(0,7/9根号3),且顶点C的横坐标为4,该图像在x轴上截得的线段AB长为6
已知变量y是x的二次函数 且函数在x轴上截得线段AB长为4个单位 又知函数图像顶点坐标的P(3,-2)求其表达式
已知变量y是x的二次函数 且函数在x轴上截得线段AB长为4个单位 又知函数图像顶点坐标的P(3,
如图所示,在直角坐标系xOy中,二次函数图像的顶点c(4,-√3),且在X轴上截得的线段AB的长为6 (1)求二次函
如图在直角坐标系xOy中二次函数图象的顶点C横坐标为4且经过点D(0,7/9根号3)在x轴上截得的线段AB的长为6
二次函数的图像经过点D(0,7/9根号3),且顶点C的横坐标为4,该图像在x轴上截得的线段AB的长为6
二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得得线段长为8,求这个二次函数的解析式.