如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:39:17
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/88/788bbc2273c3404f067f244ebc16dc03.jpg)
(1)求∠ACB的大小;
(2)写出A,B两点的坐标;
(3)试确定此抛物线的解析式;
(4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求∠ACB的大小;
(2)写出A,B两点的坐标;
(3)试确定此抛物线的解析式;
(4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
![如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶](/uploads/image/z/4049776-64-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E4%BB%A5%E7%82%B9C%EF%BC%881%EF%BC%8C1%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%8C2%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86%EF%BC%8C%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%EF%BC%8CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%BC%80%E5%8F%A3%E5%90%91%E4%B8%8B%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%8CB%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%85%B6%E9%A1%B6)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/10/b1038cad16ebb830da3bffa04396c11d.jpg)
∵CH=1,半径CB=2,
∵∠BCH=60°,
∴∠ACB=120°.
(2)∵CH=1,半径CB=2
∴HB=
3,
故A(1-
3,0),B(1+
3,0).
(3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3)
设抛物线解析式y=a(x-1)2+3,
把点B(1+
3,0)代入上式,解得a=-1;
∴y=-x2+2x+2.
(4)假设存在点D使线段OP与CD互相平分,则四边形OCPD是平行四边形
∴PC∥OD且PC=OD.
∵PC∥y轴,
∴点D在y轴上.
又∵PC=2,
∴OD=2,即D(0,2).
又D(0,2)满足y=-x2+2x+2,
∴点D在抛物线上
∴存在D(0,2)使线段OP与CD互相平分.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶
如图,在平面直角坐标系中,以点p(1,-1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过
如图在平面直角坐标系中,以点C(1.1)为圆心,2为半径做圆,交X轴于A,B两点 开口向下的抛物线 经过A,B两
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于A、B两点.
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M(0,1)为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接
如图,平面直角坐标系中,以点c(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点
1.如图,在平面直角坐标系中,以点P(1,1)为圆心,2为半径画圆,交x轴与点A,B两点,抛物线y=ax的平方+bx+c
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B,C两点,交y轴于点D,E
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,√3)为圆心,以2√3为半径作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点
如图,在直角坐标系中,以点P(1,-1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于点A,B俩点,抛物线Y=AX2+BX+C(a>0)
如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线
如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与X轴交于A、B两点,过A作直线l与x