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O是三角形ABC外一点,OB,OC分别平分外角CBE,BCF,请问∠BOC=90°-1/2∠A吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:32:40
O是三角形ABC外一点,OB,OC分别平分外角CBE,BCF,请问∠BOC=90°-1/2∠A吗?为什么?

O是三角形ABC外一点,OB,OC分别平分外角CBE,BCF,请问∠BOC=90°-1/2∠A吗?为什么?
∠EBO+∠FCO=(∠A+∠ABC)+(∠A+∠ACB)=∠A+180
∠OBC+∠BCO=1/2(∠EBO+∠FCO)=1/2∠A+90
∠BOC=180-∠OBC+∠BCO=90°-1/2∠A