搜搜考试网如图,一道简单的数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 07:13:03
如图,一道简单的数学题
一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°的方向爬行5cm,再从B点按西北方向爬行3cm到达C点,再从C点按南偏西60°的方向爬行5cm到达D点,连接AD.
（1）求∠ABC与∠BCD的度数.
（2）此时AB和CD的位置如何?请说明理由
（3）此时点A在点D的什么方向上?请说明理由.
一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°的方向爬行5cm,再从B点按西北方向爬行3cm到达C点,再从C点按南偏西60°的方向爬行5cm到达D点,连接AD.
（1）求∠ABC与∠BCD的度数.
（2）此时AB和CD的位置如何?请说明理由
（3）此时点A在点D的什么方向上?请说明理由.
过程！！（回答得好可以再加分）
1 ∠ABC=45°+（90°-60°）=75°
∠BCD=45°+60°=105°
2 ∵∠ABC+∠BCD=180° ∴DC‖AB
3 ∵DC‖AB DC=AB=5 ∴四边形ABCD为平行四边形
∴ D点对A点的关系与C点对B点方向（西北方向）一样,
即为B点对C点的反方向————东南方向.
∠BCD=45°+60°=105°
2 ∵∠ABC+∠BCD=180° ∴DC‖AB
3 ∵DC‖AB DC=AB=5 ∴四边形ABCD为平行四边形
∴ D点对A点的关系与C点对B点方向（西北方向）一样,
即为B点对C点的反方向————东南方向.