若三棱锥的三条侧棱两两垂直,求证:顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心,且在底面钝角三角形的内部
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 17:51:09
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,求证:顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心,且在底面钝角三角形的内部
就是不会证在钝角三角形的内部,
就是不会证在钝角三角形的内部,
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底面是个锐角三角形,不是钝角三角形.
设三条侧棱的长度分别为a,b,c,不妨设a>=b>=c.
那么,用勾股定理可以直接得到底面三角形的三条边长,用a,b,c来表示.
用余弦定理,求得最大角的余弦值,发现是个正数,于是底面的三角形是锐角三角形.
再问: 这。。我们老师抄给我们的题目上说是个钝角啊- -那怎么证明在那个三角形里面呢?
再问: 这。。我们老师抄给我们的题目上说是个钝角啊- -那怎么证明在那个三角形里面呢?
再答: 锐角三角形的高线在三角形的内部,那么三条高的交点也在三角形的内部。需要我证明锐角三角形的高在三角形的内部么?
再问: 不需要了,谢啦!
设三条侧棱的长度分别为a,b,c,不妨设a>=b>=c.
那么,用勾股定理可以直接得到底面三角形的三条边长,用a,b,c来表示.
用余弦定理,求得最大角的余弦值,发现是个正数,于是底面的三角形是锐角三角形.
再问: 这。。我们老师抄给我们的题目上说是个钝角啊- -那怎么证明在那个三角形里面呢?
再问: 这。。我们老师抄给我们的题目上说是个钝角啊- -那怎么证明在那个三角形里面呢?
再答: 锐角三角形的高线在三角形的内部,那么三条高的交点也在三角形的内部。需要我证明锐角三角形的高在三角形的内部么?
再问: 不需要了,谢啦!
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,求证:顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心,且在底面钝角三角形的内部
三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面的射影是底面三角形的( )
已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC
若三棱锥S-ABC顶点S在底面上的射影H在ΔABC的内部,且是在ΔABC的垂心,求证点A在平面SBC上的射影是ΔABC的
若三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影H在△ABC的内部,且是△ABC的垂心,则( )
“三棱锥的三对相对棱互相垂直,那么棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的垂心”怎么证明?
49.三棱锥满足什么条件,其顶点在底面的射影是底面三角形的垂心?
为什么“三角锥的三条侧棱两两互相垂直”是“三棱锥顶点在底面上的射影为地面三角形垂心”的充分不必要条
三棱锥p-abc的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的什么心
三棱锥顶点在底面的射影 四个心的问题
如果说三棱锥的顶点在底面三角形的射影是该三角形的垂心,能不能推出三条侧棱互相垂直呢?
三棱锥S-ABC中,S'是S在底面ABC内的射影.若S'到三个侧面距离相等,求证:S’是底面三角形的内心