一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 11:37:59

设球的半径为R,体积是V,
即4/3*πR³=V,则R³=3V/（4π）,
设正方体的棱长为a,则对角线为√3a,
因为正方体对角线就是球的直径,
即√3a=2R,则（√3a）³=（2R）³,
所以a³=8R³/（3√3）,
正方体的体积是a³=8R³/（3√3）
=8√3R³/9=8√3*3V/（4π*3）
=2√3V/（3π）.

一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是一个正方体的所有顶点都在同一球面上若球的体积是24/3π 则正方体的表面积是一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是3/4π,则正方体的表面积是 .一个体积为的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是( ) 一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是一个正方体的顶点都在球面上,若正方体的体积扩大为原来的两倍,则这个球的表面积变为原来的几倍一个正方体的全面积为a^2,它的顶点都在同一个球面上,则这个球的体积是若正方体的表面积为6，且它的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积等于 ___ ．一个正方体的顶点,都在球面上,他的棱长是4cm,求这个球的体积? 一个正方体的顶点都在球面上,他的棱长是4cm.求这个球的体积. 一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是______cm2．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，则这个球的体积等于 ⊙ ___ cm3