已知函数f(x)=log4(4^x +1) g(x)=(k-1)x 记F(x)=f(x) - g(x),且F(x)为偶函

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:57:39

已知函数f(x)=log4(4^x +1) g(x)=(k-1)x 记F(x)=f(x) - g(x),且F(x)为偶函数,求常
已知函数f(x)=log4(4^x+1),g(x)=(k-1)x，记F(x)=f(x)-g(x)，且F(x)为偶函数.
(1)求实常数k的值
(2)求证,当m≤1时,函数y=f(2x)与函数y=g(2x+m)的图像最多只有一个交点.

(1)
F(1)=F(-1)
log4(5)-k+1=log4(5/4)+k-1
2k=log4(5)-log4(5/4)+2=log4(5)-[log4(5)-log4(4)]+2=3
k=3/2
再问：还有一个问题呢？
再答： (2) f(2x)=log4(4^2x+1) g(2x+m)=x+m/2 要证f(2x)和g(2x+m)只有一个交点，需证：方程f(2x)=g(2x+m)只有一个根解方程：f(2x)=g(2x+m) 可令 4^[f(2x)]=4^[g(2x+m)] 即 4^2x+1=4^(x+m/2)=(4^x)(4^m/2) 令4^x=t 原方程即为 t^2-(4^m/2)t+1=0 当 m=1时，4^m/2=2 方程为t^2-2t+1=0 有一根t=1,即x=0 当m

已知函数f(x)=log4(4^x +1) g(x)=(k-1)x 记F(x)=f(x) - g(x),且F(x)为偶函已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x, 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 设函数f(x)=2^x-1有反函数f^-1(x),g(x)=log4为底(3x+1),(1)若f^-1(x) 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x) 已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1). 已知函数f(x)=log4(4^x+1)-(k-1)x（x∈R）为偶函数,设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)（已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=k(x-1),方程f(x)-g(x)=0其中一个根为5