来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:54:28
一道线性方程组的线代题
这道题答案给出的是在a=-1时有非零公共解 但是我感觉应该是没有非零公共解
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/dc/7dc106cfbe0e9f897039ba7caefe1efd.jpg)
公共解就是同时满足I II的解,联立I II,令新的系数矩阵为A,问题就是要求a使得Ax=0有非零解.
A=
1 -1 3 -2
1 1 -1 -6
3 a 1 -2
0 2 -5 a-1
1 -1 2 0
对A作Gauss变换,得到
1 -1 3 -2
0 2 -4 -4
0 a+3 -8 4
0 0 -1 a+3
0 0 -1 2
第1,2,5行线性无关,说明r(A)>=3.又要Ax=0有非零解,即满足r(A)