已知函数y=f(x)=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y最小=-4,那么p=______,q=____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:19:04
已知函数y=f(x)=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y最小=-4,那么p=______,q=______.
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设切点(a,0)(a≠0),f(x)=x(x2+px+q)
由题意得:方程x2+px+q=0有两个相等实根a
故可得f(x)=x(x-a)2=x3-2ax2+a2x
f′(x)=3x2-4ax+a2=(x-a)(3x-a)
令f′(x)=0,则x=a或
a
3
∵f(a)=0≠-4,
∴f(
a
3)=−4
于是
a
3•(
a
3−a)2=−4,
∴a=-3
∴f(x)=x3+6x2+9x
∴p=6,q=9
故答案为:6;9.
由题意得:方程x2+px+q=0有两个相等实根a
故可得f(x)=x(x-a)2=x3-2ax2+a2x
f′(x)=3x2-4ax+a2=(x-a)(3x-a)
令f′(x)=0,则x=a或
a
3
∵f(a)=0≠-4,
∴f(
a
3)=−4
于是
a
3•(
a
3−a)2=−4,
∴a=-3
∴f(x)=x3+6x2+9x
∴p=6,q=9
故答案为:6;9.
已知函数y=f(x)=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y最小=-4,那么p=______,q=____
已知函数y=x3+px2+qx,其图像与x轴切于非原点的一点《且y极小值=-4,那么p,q的值分别是
已知函数f(x)=x3+px2+qx的图像与x轴切于非原点的一点,且y极小=-4,邱f(x)的解析式?
已知曲线S:y=x3+px2+qx的图象与x轴相切于不同于原点的一点,又函数有极小值-4,求p、q的值.
已知函数y=x*3+px*2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y的极小值为-4,求p、q
已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴相切于(1,0)点,则f(x)( )
函数f(x)=x^3+px^3+px^2+qx的图像与X轴切于非原点的一点,且y极小等于4, 求p和q
函数 y= f (x)= x3+px2+qx
导数的数学题?!已知y=x^3+px^2+qx的图像与x轴切与非原点的一点,且y的极小值=4, 1)求p,q的值步骤详细
已知二次函数y=x^2-px+q,f(-4)=5,且图象与y轴交点的纵坐标是5,则p=________,q=______
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f
一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,那么△ABC的面积是( )