已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在（-∞,-1/2）上是增函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 17:12:25

∵y=log1/2(u)为减函数
∴y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,-1/2)上递增
即u=x^2-ax-a在区间(-∞,-1/2)上递减
u=x^2-ax-a的对称轴x=a/2,对应图象(抛物线)开口向上,
在(-∞,a/2)递减
∴a/2>=-1/2,即a>=-1
又在(-无穷,-1/2]上u>0,则有:
(-1/2)^2-a*(-1/2)-a>0
1/4+a/2-a>0
a

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