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讨论函数f(x),当x小于等于0时,f(x)=1;当x大于0小于3时,f(x)=|1-x|;当x大于等于3时,f(x)=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 20:24:36
讨论函数f(x),当x小于等于0时,f(x)=1;当x大于0小于3时,f(x)=|1-x|;当x大于等于3时,f(x)=3/x上的连续性?
讨论函数f(x),当x小于等于0时,f(x)=1;当x大于0小于3时,f(x)=|1-x|;当x大于等于3时,f(x)=
当x小于等于0时,f(x)=1
当x大于0小于3时,f(x)=|1-x|;
x→0 时,limf(x)=1
x→3 时,limf(x)=|1-3|=2,
当x大于等于3时,f(x)=3/x
f(3)=3/3=1≠2
所以f(x)在x=3处不连续.
关键是计算每一个分段点的函数值,两边计算的函数值相等则连续,否则不连续.