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设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 23:54:19
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(x)的解析式可以是(  )
A. f(x)=x2+x+1
B. f(x)=x2+2x+1
C. f(x)=x2-x+1
D. f(x)=x2-2x+1
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),
(文)A【解析】:令a=b=x,得f(x)-f(0)=x(2x-x+1)=x2+x.又f(0)=1,
∴f(x)=x2+x+1.