已知点A（－1,0）M（1,－2根号3 ）O1（1,0）,经过点A、M两点,有一动圆O2,过O2作O2E⊥O1M于点E,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 05:00:52

已知点A（－1,0）M（1,－2根号3 ）O1（1,0）,经过点A、M两点,有一动圆O2,过O2作O2E⊥O1M于点E,若经过点A有一条直线y=kx+b（k＞0）交圆O2于点F,且使AF=2O2E,求出k、b的值.

证：辅助线如图所示,
∵O1A = 2 ； O1M=2√3
∴AM^2=2^2+（2√3）^2
得：AM=4
∴ AM=2O1A  即∠AMO1=30°
∴∠O1AM=90°- 30°=60°
∴∠AO2M’=60°（圆周角∠AMO1、圆心角AO2M’ 对应弧AM‘）
又∵△ADO2≌△MEO2≌ M’EO2 （HL）
∴∠FAO2=∠M’O2E
又∵EO2‖x轴
∴∠O1AO2=∠EO2A
∴∠FAO2-∠O1AO2=∠M’O2E- ∠EO2A
即∠FAO1=∠ AO2M’=60°
∴ ∠FAO1=∠O1AM ,即直线AF与直线AM关于x轴对称
直线AF过A（-1,0）、M''（1,2√3）
即：0=-k+b
  2√3=k+b
∴k=-√3
    b= √3

已知点A（－1,0）M（1,－2根号3 ）O1（1,0）,经过点A、M两点,有一动圆O2,过O2作O2E⊥O1M于点E, （2008•赤峰）如图1，两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M，N两点，且⊙O2过点O1．过M点作直线AB垂直于MN，已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的（2006•寿光市模拟）已知两等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B作任意直线分别与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D 已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连（2014•天津三模）如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割（2014•海南模拟）如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割已知:如图圆o1与圆2相交于A,B两点,C为圆O1上一点,AC交圆O2于点D,过B作直线EF交O1,O2于E,F.试说明如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于, （2001•武汉）已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连接DA并延长⊙O1相已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2