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已知abc 均为自然数 2的A次方 等于3的B次方 等于6的C次方求证ab-bc=ac

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 14:40:31
已知abc 均为自然数 2的A次方 等于3的B次方 等于6的C次方求证ab-bc=ac
已知abc 均为自然数 2的A次方 等于3的B次方 等于6的C次方求证ab-bc=ac
令2^A=3^B=6^C=D
则A=logD/log2;B=logD/log3;C=logD/log6
则ab-bc=(logD/log2)*(logD/log3)-(logD/log3)*(logD/log6)
=logD*logD(log6-log2)/(log2*log3*log6)
=logD*logD*(log(6/2))/(log2*log3*log6)
=logD*logD*log3/(log2*log3*log6)
=logD*logD/(log2*log6)
=(logD/log2)*(logD/log6)
=AC