已知α与β都是锐角,cosα=1/7,sin（α+β）=5倍根号3/14,求β的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:15:02

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=(5√3)/14
cosα1/7,sinα=(4√3)/7
sin(α+β)=4√3/7*cosβ+(1/7)*sinβ=(5√3)/14.
各项同除以cosβ,得：
4√3/7+(1/7)tanβ =[(5√3)/14]secβ.【sec^2β=1+tan^2β】：
4√3+tanβ=[(5√3)/2]*√(1+tan^2β).
两边平方：
48+8√3tanβ+tan^2β=(75/4)*(1+tan^2β).合并整理后得：
71tan^2β-32√3tanβ-117=0.
tanβ={32√3±√[(32√3)^2-4*71*(-117)]}/2*71.
tanβ=[32√3±190.52]/142
=(55.36+190.52)/142.【∵β＜90°,∴去掉负值】
∴tanβ=1.7315
β=arctan(1.7315).
β=59.99°
∴ β≈60°.

已知α与β都是锐角,cosα=1/7,sin（α+β）=5倍根号3/14,求β的值已知sinα-sinβ=-1/2,α,β都是锐角,tan(α-β)=-根号7/3 求cosα-+cosβ=θ, 已知α、β为锐角,cosα等于1/7,sin(α+β)等于5倍根号3/14,求β的值. 已知α β都是锐角,且COSα=2/根号5,Sinβ=3/根号10,求α-β的值已知α,β为锐角,cosα＝1/7,sin（α+β）等于14分之5倍根号3.求角β 已知α、β都是锐角,sinα=1/7,cos（α+β）=（5根号下3）/14. 已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos（α+β）,tan（α+β）/ 已知α,β都是锐角,且cos（α+β）=-1/3,cosa=5/13,求sin（2α+β）的值 1.已知α,β都是锐角,sinα=5分之4,cos(α+β）=13分之5,求sinβ的值. 已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos（α+β）=5/13,求sinβ的值 3：已知α β均为锐角,且sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值.求详解, 已知α β均为锐角,且cosα=2倍根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值?