1.如图,把梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24米,WG=8米,WC=6米,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 20:38:56

1.如图,把梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24米,WG=8米,WC=6米,求阴影部分的面积.
2.如图,P为等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=2√3,PC=4,求△ABC的边长.（提示：讲△ACP顺时针旋转60°,连结P点与其对应点）

LIKUN123MDL：
1、
∵梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH
由平移的性质可知：
CD=HG=24m,
S梯形ABCD=S梯形EFGH
∴S梯形ABCD-S梯形EFWD=S梯形EFGH-S梯形EFWD
∴S阴影=S梯形DWGH
∵DW=CD-WC=24-6=18m
∴S阴影=S梯形DWGH
=(1/2)×(DW+HG)×WG
=(1/2)×(18+24)×8
=168m²
2、
将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到△AP'B,连接PP′
由旋转的性质可知：
AP=AP',∠PAP'=∠CAB=60°
∴△PAP'是等边三角形
∴PP'=PA=2
又∵P'B=PC=4,PB=2√3
∴PP'²+PB²=P'B²
∴△P'BP为直角三角形,∠BPP'=90°
又∵∠P'PA=60°
∴∠APB=∠BPP'+∠P'PA=150°
在Rt△P'BP中,PP'=1/2P'B
∴∠P'BP=30°
∴∠BP'P=180°-∠BPP'-∠P'BP=60°
∴∠AP'B=∠BP'P+∠PP'A=60°+60°=120°
∴∠APC=∠AP'B=120°
∴∠BPC=360°-∠APB-∠APC=90°
∴在Rt△BPC中,BP=2√3,PC=4
BC=√BP²+PC²=√12+16=2√7
∴△ABC的边长是2√7