数列{an}满足a1=4，an=4-4an−1（n≥2），设bn=1an−2．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 12:00:08

数列{a_n}满足a₁=4，a_n=4-

（1）数列{b_n}是等差数列，证明如下：
∵数列{a_n}满足a₁=4，a_n=4-
4
an−1（n≥2），
∴a_n-2=2-
4
an−1=2×
an−1−2
an−1，
∴
1
an−2＝
1
2+
1
an−1−2，
∵b_n=
1
an−2，
∴b_n-b_n-1=
1
2，
∴数列{b_n}是公差为
1
2的等差数列．
（2）∵b1＝
1
a1−2=
1
2，
∴b_n=
1
2+(n−1)×
1
2=
n
2，
∴
1
an−2=
n
2，
∴a_n=
2
n+2．

数列{an}满足a1=4，an=4-4an−1（n≥2），设bn=1an−2．已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n>=2),设bn=1/an-2(1)求证{bn}是等差数列;(2 设数列{an}满足a1=0,4an+1=4an+2根号(4an+1)+1,令bn=根号（4an+1）在数列{an}中,a1=-1,a2=0,an+1+4an-1=4an（n≥2）,数列｛bn｝满足bn=an+1-2an. 已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1（n≥2），a1=5，bn=an−12n 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 （1）求{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n≥2),令bn=1/an-2 等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-（4/an）（n大于等于1）,令bn=1/（an-2）已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其设数列{An}和{bn}满足A1=1/2,2nA(n+1)=(n+1)An,且Bn=ln(1+An)+1/2(An)2,