题目类型是一样的、我想问一下一开始的：设f(x)=ax^2+bx+c

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 12:25:14

题目类型是一样的、我想问一下一开始的：设f(x)=ax^2+bx+c
是根据f(x)是二次函数得到的吗?
后来的 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
又是因为什么原因呢?
要“已知f(x)是二次函数,满足f(1+x)+f(1-x)=2x²+6,f(0)=1,求f(x)的表达式”这道题的详细过程急

因为题目中给出f(x)为二次函数,则可以设出f(x)的一般表达式
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1,则c=1
f(1+x)=a(1+x)^2+b(1+x)+1
f(1-x)=a(1-x)^2+b(1-x)+1
而f(1+x)+f(1-x)=2x²+6;
联立得到2ax^2+2(a+b+1)=2x^2+6
进行系数比较
得到a=1,b=1
所以 f(x)=x^2+x+1
再问：联立得到2ax^2+2(a+b+1)=2x^2+6 是怎么得到的？什么意思啊？
再答：就是将f(1+x)和f(1-x)的表达式代入到题目中所给的f(1+x)+f(1-x)=2x²+6式子中就可以求出a,b 了
再问：是把 a(1+x)^2+b(1+x)+1 和 a(1-x)^2+b(1-x)+1 带到 1+X 和1-x 中么？ 2ax^2+2(a+b+1) 是怎么得来的啊？

题目类型是一样的、我想问一下一开始的：设f(x)=ax^2+bx+c 设f(x)=ax的平方+bx+c 且f(0)=f(2) 设f(X)=ax^2+bX+c,当X的绝对值设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是设函数f（x）=x³ ax² bx c,已知函数f（x）是奇函数,且它的图像经过点（2,0）. 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设abc>0,二次函数F(x)=ax的平方+bx+c的图像可能是已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,且f(1)=0 第(3)问：设f(x)=0的另一根为Xo,若方程设abc大于0,二次函数f（x）=ax平方+bx+c 的图像可能是设abc大于0 二次函数f（x）=ax平方+bx+c 的图像可能是设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0