已知数列an中 a3+a5=10 an的前n项和为sn s5=15 设bn=(1/2)的n次方an 求数列bn的前n项和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 18:25:22
已知数列an中 a3+a5=10 an的前n项和为sn s5=15 设bn=(1/2)的n次方an 求数列bn的前n项和Tn
因为an为等差数列,设公差为d,由a3+a5=10 得2a1+6d=10,则a1+3d=5;
s5=15 得5a1+(5x4)d/2=15,则a1+2d=3;
综上可得到a1=-1,d=2;
an=-1+(n-1)x2=2n-3;
bn=[(1/2)^n]an=[(1/2)^n](2n-3)=n(1/2)^(n-1)-3[(1/2)^n];
Tn=1+2(1/2)+3(1/2)^2+...+n(1/2)^(n-1)-3[(1/2)+(1/2)^2+.+(1/2)^n]
=2+(1/2)^n-2n(1/2)^n+3(1/2)^n
=2+(2-n)(1/2)^(n-1)
s5=15 得5a1+(5x4)d/2=15,则a1+2d=3;
综上可得到a1=-1,d=2;
an=-1+(n-1)x2=2n-3;
bn=[(1/2)^n]an=[(1/2)^n](2n-3)=n(1/2)^(n-1)-3[(1/2)^n];
Tn=1+2(1/2)+3(1/2)^2+...+n(1/2)^(n-1)-3[(1/2)+(1/2)^2+.+(1/2)^n]
=2+(1/2)^n-2n(1/2)^n+3(1/2)^n
=2+(2-n)(1/2)^(n-1)
已知数列an中 a3+a5=10 an的前n项和为sn s5=15 设bn=(1/2)的n次方an 求数列bn的前n项和
在等差数列中,a2+a3+a4=15,a5=9,设bn=(根号三)1+an,求数列bn的前n项和sn
设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn}
数学:已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列{bn}前n项的和为Sn.(1)若Sn
已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.
已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方
已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和
设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=2-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20求
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}