1.已知a+1/b=1（a≠0）,b+1/c=1,求c+1/a的值（似乎用迭代法）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 21:07:10

1.已知a+1/b=1（a≠0）,b+1/c=1,求c+1/a的值（似乎用迭代法）
2.已知x²-y²-z²=0,A是一个关于x,y,z的一次多项式,且x3-y3-z3=（x-y）（x-z）A,求A的表达式
另外题目是a+1/b，不是（a+1）/b，别看错了

1）这题我没有用迭代法
a+1/b=1,通分得ab+1=b,ab=b-1……①
b+1/c=1,通分得bc+1=c,bc=c-1……②
①×②,得 ab²c=(b-1)(c-1)
ab²c=bc-b-c+1
ab²c=(c-1)-b-(c-1)
ab²c=-b
∵b≠0
∴abc=-1……③
③代入①,得ab=b+abc
因为 b≠0
∴a=ac+1
∵a≠0
两边同除以a
得 c+(1/a)=1
2）x²-y²-z²=0
y²=x²-z²,z²=x²-y²
x³-y³-z³
=(x³-y³)-z(x²-y²)
=(x-y)(x²+xy+y²)-z(x+y)(x-y)
=(x-y)(x²+xy+y²-zx-zy)
=(x-y)[x²+xy+(x²-z²)-zx-zy]
=(x-y)[(x²-xz)+(x+z)(x-z)+(xy-zy)]
=(x-y)[x(x-z)+(x+z)(x-z)+y(x-z)]
=(x-y)(x-z)[x+x+z+y]
=(x-y)(x-z)(2x+y+z)
所以A=2x+y+z

1.已知a+1/b=1（a≠0）,b+1/c=1,求c+1/a的值（似乎用迭代法）已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值已知a+b+c=0,试求代数式a（1/b+1/c)+b（1/c+1/a)+c(1/a+1/b）的值. 已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．已知1/4（b-c）(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求（b+c)/a的值已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求（4a+3b+c）³的值. 已知a,b,c满足(a+1)²+（2b-3）²+|c-1|=0,求3c分之ab+b分之a-c的值已知1/4（b-c）=（a-b）（c-a）,且a不等于0,求（b+c）/a的值.如题已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值已知a+b+c=0,求:a(1/b+1/c )+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值已知；a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a +1/c)+c(1/a +1/b)+3的值