已知2012(x-y)+2013(y-z)+2014(z-x)=0 2012^2(x-y)+2013^3(y-z)+20
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 15:56:58
已知2012(x-y)+2013(y-z)+2014(z-x)=0 2012^2(x-y)+2013^3(y-z)+2014^(z-x)=2013 求x-z的值
^表示乘方
^表示乘方
![已知2012(x-y)+2013(y-z)+2014(z-x)=0 2012^2(x-y)+2013^3(y-z)+20](/uploads/image/z/4211763-51-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A52012%28x-y%29%2B2013%28y-z%29%2B2014%28z-x%29%3D0+2012%5E2%28x-y%29%2B2013%5E3%28y-z%29%2B20)
/>记a=x-y, b=y-z, c=z-x
则有a+b+c=0 (1)
2012a+2013b+2014c=0 (2)
2012^2a+2013^2b+2014^2c=2013 (3)
(2)-(1)*2012
得:
b+2c=0 (4)
(3)-(1)*2012^2
得:
(2013^2-2012^2)b+(2014^2-2012^2)c=2013
(2013+2012)(2013-2012)b+(2014-2012)(2014+2012)c=2013
即4025b+2*4026c=2013 (5)
(5)-(4)*4025
得:
2c=2013
∴c=2013/2.
即x-z=-2013/2
则有a+b+c=0 (1)
2012a+2013b+2014c=0 (2)
2012^2a+2013^2b+2014^2c=2013 (3)
(2)-(1)*2012
得:
b+2c=0 (4)
(3)-(1)*2012^2
得:
(2013^2-2012^2)b+(2014^2-2012^2)c=2013
(2013+2012)(2013-2012)b+(2014-2012)(2014+2012)c=2013
即4025b+2*4026c=2013 (5)
(5)-(4)*4025
得:
2c=2013
∴c=2013/2.
即x-z=-2013/2
已知2012(x-y)+2013(y-z)+2014(z-x)=0 2012^2(x-y)+2013^3(y-z)+20
已知:方程组2012(x-y)+2013(y-z)+2014(z-x)=0
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz
已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)
解方程,x+y+z=0,2012x+2013y+2014z=0,2012^2x+2013^2y+2014^2z=0 x、
已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,证明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0
已知x、y、z满足方程组:x+y-z=6;y+z-x=2;z+x-y=0 求x、y、z的值
试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y)
已知 3x-y+2z=0 2x+y-3z=0,求x :y :z.
已知{x-3y+2z=0 3x-3y-4z+0,则x:y:z=?
已知方程组4x-5y+2z=0 x+2y=3z 则x:y:z