搜搜考试网几道数学题,急,明天就要交了~
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/10 12:26:37
几道数学题,急,明天就要交了~
1.如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC垂足为D,交AB于E.又点F在DE延长线上,且AF=CE,四边形ACEF是什么形状的四边形?说明理由
2.在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明里有,并求这个菱形的边长
两道题的图；
1.如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC垂足为D,交AB于E.又点F在DE延长线上,且AF=CE,四边形ACEF是什么形状的四边形?说明理由
2.在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明里有,并求这个菱形的边长
两道题的图；
1.DE垂直平分BC,且RT,所以四边形为平行四边形
∠BAC=60°,所以AB=2AC,E为中点,所以AE=AC=CE,且CE=AF,所以四边形四条边都相等
综上,四边形为菱形.
2.设中点为O,EO=OF,BO=OD,∠EOB=∠FOD（对顶角）,所以三角形EOB与三角形FOD全等,所以EB=DF,因为折叠,所以EB=BF,因为矩形,所以ED平行于BF,综上,四边形EBFD为菱形.
设AE=x,则ED=EB=8-x,AB=6,在三角形AEB中根据勾股定理,得x=7/4,得边长=8-7/4=25/4
∠BAC=60°,所以AB=2AC,E为中点,所以AE=AC=CE,且CE=AF,所以四边形四条边都相等
综上,四边形为菱形.
2.设中点为O,EO=OF,BO=OD,∠EOB=∠FOD（对顶角）,所以三角形EOB与三角形FOD全等,所以EB=DF,因为折叠,所以EB=BF,因为矩形,所以ED平行于BF,综上,四边形EBFD为菱形.
设AE=x,则ED=EB=8-x,AB=6,在三角形AEB中根据勾股定理,得x=7/4,得边长=8-7/4=25/4