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从圆外一点P（a，b）向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 12:37:36
从圆外一点P（a，b）向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．
从圆外一点P（a，b）向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．
设M（x，y），如图，PM⊥OM，因为圆心在原点，故其坐标为（0，0）
由公式kPM＝
y−b
x−a，kOM＝
y−0
x−0＝
y
x
故有
y−b
x−a×
y
x=-1
整理得（x-
1
2a）2+（y-
1
2b）2=
1
4（a2+b2）（在圆x2+y2=r2内的部分）
答：弦AB的中点M的轨迹方程是（x-
1
2a）2+（y-
1
2b）2=
1
4（a2+b2）（在圆x2+y2=r2内的部分）．
从圆外一点P（a，b）向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程． 1．从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程. 由圆X2+Y2=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程 如图,从圆x^2+y^2=1外一点P（2,0）向该圆引割线交圆于A、B两点,求弦AB中点M的轨迹方程. 从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于A、B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程 由圆x2+y2=9外一点P(5,12)引圆的割线交圆于AB两点,求弦AB中点M的轨迹方程 从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P1Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程 从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P、Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程 过点p(3.4)作圆x2＋y2=4的割线,交圆于A.B.求弦AB中点轨迹方程 由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程 由圆x²+y²=9外一点P(5,12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程 从点（4,0）向圆x平方+y平方任意引割线,交圆于A B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程.