是否存在常数k属于r,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1 ],是减函数且在 [-1,0]
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:44:59
是否存在常数k属于r,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1 ],是减函数且在 [-1,0]上是增函数?
![是否存在常数k属于r,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1 ],是减函数且在 [-1,0]](/uploads/image/z/4223732-68-2.jpg?t=%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%B8%B8%E6%95%B0k%E5%B1%9E%E4%BA%8Er%2C%E4%BD%BF%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E4%2B%282-k%29x%5E2%2B%282-k%29%E5%9C%A8%28-%E2%88%9E%2C-1+%5D%2C%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94%E5%9C%A8+%5B-1%2C0%5D)
显然有:f'(-1)=0
f'(x)=4x³+2(2-k)x
f'(-1)=-4-2(2-k)=0,得:k=4
再问: 有详细的过程么?
再答: 请注意下单调区间的连接点:x=-1是单调性的转折点,显然x=-1是极值点,则f'(-1)=0
再问: 可是我搜到得是 令x^2=t,则t>=0. f(t)=t^2+(2-k)x+(2-k),t=x^2在(-∞,-1 ]是减函数,即要求f(t)在[1,+∞)为减函数; t=x^2在[-1,0]为减函数,即要求f(t)在[0,1]上为减函数. 两种条件合起来后,即是要求f(t)在[0,+∞)上为减函数.而f(t)为U型,在t属于[0,+∞)区间时,不可能是减函数.所以就不存在这样满足题上的k.到底哪个对呀!
再答: 按照换元【设:t=x²】或导数的解法来看,我觉得导数更显安全,正如你担心的一样。我建议你再次以k=4代入检验下,看看可否。
f'(x)=4x³+2(2-k)x
f'(-1)=-4-2(2-k)=0,得:k=4
再问: 有详细的过程么?
再答: 请注意下单调区间的连接点:x=-1是单调性的转折点,显然x=-1是极值点,则f'(-1)=0
再问: 可是我搜到得是 令x^2=t,则t>=0. f(t)=t^2+(2-k)x+(2-k),t=x^2在(-∞,-1 ]是减函数,即要求f(t)在[1,+∞)为减函数; t=x^2在[-1,0]为减函数,即要求f(t)在[0,1]上为减函数. 两种条件合起来后,即是要求f(t)在[0,+∞)上为减函数.而f(t)为U型,在t属于[0,+∞)区间时,不可能是减函数.所以就不存在这样满足题上的k.到底哪个对呀!
再答: 按照换元【设:t=x²】或导数的解法来看,我觉得导数更显安全,正如你担心的一样。我建议你再次以k=4代入检验下,看看可否。
是否存在常数k属于r,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1 ],是减函数且在 [-1,0)
是否存在常数k属于r,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1 ],是减函数且在 [-1,0]
是否存在常数k属于R,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k),在(-无穷大,-1】上是减函数,在[-1,0
是否存在常熟常数k,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1 ],且在 [-1,0]上是增函数
是否存在常数k∈R,使函数f(x)=x4+(2-k)x2+(2-k)在(-∞,-1]上是减函数,且在[-1,0)上是增函
是否存在常数k∈R,使得函数f(x)=x4+(2-k)x2+(2-k)在(-∞,-1)上是减函数,且在[-1,0]上是增
若f(x)为奇函数定义域为R且f(x)在[0,+∞)上为减函数,是否存在常数a使f(2k^2-1)+f(3a-2k)>f
已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4
已知函数f(x)在定义域(-∞,1)上是减函数,是否存在实数K,使得f(k-sinx)>=f(k^2-sinx^2)在实
已知函数f(x)=e^(x-k)-x其中x∈R(1)k=0时,求函数的值域(2)当k>1时,函数f(x)在【k,2k】是
已知函数f(x)=e^(x-k)-x,x属与R K=0时,求函数f(x)的值域 k>1时,函数f(x)在(k,2k)包含
f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点.