因为刚接触,希望讲详细点.|a|＝3,|b|＝23,|a－b|＝30,则 |a＋b|等于多少?向量：a＋b＋c＝0,|a

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 21:51:01

因为刚接触,希望讲详细点.|a|＝3,|b|＝23,|a－b|＝30,则 |a＋b|等于多少?向量：a＋b＋c＝0,|a|＝3.|b|＝4.|c|＝5,a×b＋b×c＋c×a等于多少?向量：|AB－BC|＝|AC|＝5,|AB|＝2|BC|,三角形面积.

下面所有字母均表示向量
1、主要用到公式：a²=|a|²,(a+b)²=(a-b)²+4a·b
(a－b)²＝|a－b|²＝900
即：a²＋b²－2a·b＝900
即：|a|²＋|b|²－2a·b＝900
∴2a·b＝|a|²＋|b|²－900＝﹣362
(a＋b)²＝a²＋b²＋2a·b
＝a²＋b²－2a·b＋4a·b
＝(a－b)²＋4a·b
＝900 － 362×2
＝176
2、主要用到公式：a²=|a|²,(a+b+c)²=a²+b²+c²+ 2a·b + 2b·c + 2c·a
∵a＋b＋c＝0
∴(a＋b＋c)²
＝a²+b²+c² + 2a·b + 2b·c + 2c·a
＝|a|²+|b|²+|c|²+ 2a·b + 2b·c + 2c·a
＝9+16+25+2(a·b + b·c + c·a)
＝0
∴a·b + b·c + c·a＝﹣25
3、主要用到公式：AC=AB+BC,当a·b=0时,a⊥b
|AB－BC|＝|AC|＝|AB＋BC|
两边平方,得：
AB²+BC²-2AB·BC = AB²+BC²+2AB·BC
∴AB·BC=0
∴AB⊥BC
∴|AB|²+|BC|²=|AC|²=25
又|AB|=2|BC|
∴|AB|=2√5,BC=√5
∴S(△ABC)=(1/2)|AB|·|BC|=5

因为刚接触,希望讲详细点.|a|＝3,|b|＝23,|a－b|＝30,则 |a＋b|等于多少?向量：a＋b＋c＝0,|a 已知向量3a＋4b＋5c＝0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×（b＋c 设向量a,b,c满足a＋ b＋ c ＝0 a-b垂直c,若a的模等于1,则|a|的平方＋|b|的已知a＝2b,c＝5a{a不等于0},则6a+2b-c除以a－4b＋c等于? 已知非零向量a.b,满足|a＋b|＝|a－b|,求证：a⊥b 设集合A＝{5,log2(a＋3)},集合B＝{a,b},若A∩B＝{2},则A∪B等于多少?log... 已知A＝｛a,0,－1｝,B＝｛c＋b,1/a＋b,1｝且A＝B,求a,b,c的值已知向量a b 满足b绝对值＝2,b×（a-b）=-3则向量a在向量b上的投影为多少已知平行向量a＝（1,2）,b＝（－2,m）,且a平行b,则|2a＋b｜等于什么设向量a、向量b是两个不共线的向量,向量AB＝a＋2b,向量BC＝﹣4a﹣b,向量CD＝﹣5a－3b 已知：|a|＝1,|b|＝2,|c|＝3,且a•b＝0,则(a＋b﹚•c的最大值是 a,b为向量 1.若向量a.向量b是两个非零向量,且a×b＝0.则下面四个等式：（1）|a|＝|b| （2）|a＋b|＝|a－b| （